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Enem
Setembro 20, 2017 - 02:15

OVALE Enem - Fascículo 12


FASCÍCULO 12 - MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS

Este é o terceiro fascículo da área de Matemática e suas Tecnologias, que abrange as competências 5 e 6.

A competência de área 5 tem por obje¬tivo modelar e resolver problemas que envolvem variáveis socioeconômicas ou técnico-científicas, usando repre¬sentações algébricas. A competência de área 6 visa a inter¬pretar informações de natureza cientí¬fica e social obtidas da leitura de grá¬ficos e tabelas, realizando previsão de tendência, extrapolação, interpolação e interpretação.

Bons estudos!

COMPETÊNCIA DE ÁREA 5: Modelar e resolver problemas que envolvem variáveis socioeconômicas ou técnico-científicas, usando representações algébricas.

HABILIDADE15: Identificar representações algébricas que expressem a relação entre grandezas.

1. A logística do molibdênio-99 é quase uma operação de guerra. Toda semana, aviões comerciais aterrissam em Campinas (SP) ou Guarulhos (SP) e trazem cargas blindadas do radioi¬sótopo. São soluções líquidas, guar¬dadas em compartimentos cilíndricos de, aproximadamente, 40 cm de altu¬ra. O material precisa ser rapidamente levado ao Ipen, em São Paulo (SP), onde é processado em um laboratório especial. O molibdênio-99 se transfor¬ma (decai) em tecnécio-99m, radioisó¬topo que é utilizado na medicina nu¬clear nos hospitais e clínicas de todo o Brasil. O problema é que, uma vez processada nos laboratórios do Ipen, essa solução de molibdênio-99 decai à metade de sua quantidade a cada 66 horas – se esse tempo for excedido, a substância perderá a eficácia.

Revista Ciência Hoje. Edição 311. Janeiro de 2014 (adaptado).

Qual a expressão que dá o volume fi¬nal de uma solução que, inicialmente, tinha V mL de molibdênio-99 após x períodos de 66 horas?

2. Uma empresa utiliza a seguinte po¬lítica de reembolso de despesas com viagens de carro de seus funcionários:

• para viagens de até 130 quilômetros, são pagos R$ 6,50 por quilômetro;

• para distâncias que excedam esse limite, é pago R$ 1,20 por quilômetro excedente.

Qual a expressão que representa o valor pago por uma viagem de x quilô¬metros, em que x 130?

a) 130 × 6,50 + (x – 130) × 1,20

b) 130 × 6,50 + (x + 130) × 1,20

c) 130 × 1,20 + (x – 130) × 6,50

d) 130 × 1,20 + (130 + x) × 6,50

e) 130 × 1,20 + (130 – x) × 6,50

COMPETÊNCIA 5

HABILIDADE 20: Interpretar gráfico cartesiano que represente relações entre grandezas.

3. O modelo predador-presa foi pro¬posto de forma independente por Al¬fred J. Lotka, em 1925, e Vito Volterra, em 1926. Esse modelo descreve a interação entre duas espécies, sendo que uma delas dispõe de alimentos para sobreviver (presa) e a outra se alimenta da primeira (predador). Con¬sidere que o gráfico representa uma in¬teração predador-presa, relacionando a população do predador com a popu¬lação da sua presa ao longo dos anos.

Macaque in the trees
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Disponível em: www.eventosufrpe.com.br. Acesso em: 22 mar. 2012 (adaptado).

De acordo com o gráfico, nos primei¬ros quarenta anos, quantas vezes a população do predador se igualou à da presa?

a) 2

b) 3

c) 4

d) 5

e) 6

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COMPETÊNCIA 5

HABILIDADE 21: Resolver situação-problema cuja modelagem envolva conhecimentos algébricos.

4. Estudos mostram que a função Q(t) = 700 – 400e – 0,5t representa a relação entre a quantidade de peças (Q) produzidas mensalmente por um funcionário e o tempo em meses (t) de experiência dele. Seja e 2,71. Dois operários foram contratados e seus nomes, bem como seus tempos de experiência, são:

• Carlos, com 2 meses de experiência;

• Bruno, sem nenhuma experiência. Quanto aos números de peças produ¬zidos por ambos,

a) Bruno produz pouco menos que 50% do que produz Carlos.

b) Bruno produz pouco mais que 50% do que produz Carlos.

c) Bruno produz pouco menos que 40% do que produz Carlos.

d) Carlos produz pouco menos que 80% do que produz Bruno.

e) Carlos produz pouco mais que 90% do que produz Bruno.

5. Uma expedição composta por bi¬ólogos, físicos e químicos fez uma pesquisa em determinada região. Ela coletou dados da temperatura (em °C) do solo pelo período de três dias a cada início de hora. Eles iniciaram as medições às 3 horas da madruga¬da do primeiro dia e terminaram 3 dias depois. Após diversas análises físicas, químicas e biológicas, os cientistas conseguiram aproximar as informa¬ções de temperatura e tempo pela função, em que t indica o tempo (em horas) decor¬rido após o início da observação e T(t) a temperatura (em °C) no instante t. Determine a temperatura máxima coletada e a última medição de tem¬peratura obtida no final da expedição, respectivamente:

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6. As temperaturas de duas soluções A e B variam com o tempo de acordo com os gráficos a seguir.

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O instante no qual as temperaturas de ambas se igualam é

a) 120,11 minutos.

b) 129,66 minutos.

c) 133,33 minutos.

d) 137,55 minutos.

e) 140,77 minutos.

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COMPETÊNCIA 5

HABILIDADE 22: Utilizar conhecimentos algébricos/geométricos como recurso para a construção de argumentação.

7. Duas grandes fábricas de automó¬veis produziram juntas 80 000 veículos novos no último mês. Uma das fábricas produziu 2/3 do que produziu a outra, sendo que a que produziu menos teve problemas em 2% de sua produção e a outra teve problema em 5%. Dessa forma,

a) a diferença entre as quantidades produzidas com problema é 1 760.

b) a diferença entre as quantidades produzidas com problema é 640.

c) o total de unidades produzidas com problema é 5 600.

d) o total de unidades produzidas com problema é 1 120.

e) foram produzidos 16 000 veículos por uma fábrica e 64 000 pela outra.

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COMPETÊNCIA 5

HABILIDADE 21: Avaliar propostas de intervenção na realidade utilizando conhecimentos algébricos.

8. O custo C, em reais, de uma em¬presa para se produzir n unidades diá¬rias de portões é dado por

C(n) = 150 – 2n + n².

Atualmente, a cada dia são produzi¬das 10 unidades. Com o intuito de au¬mentar a produção e gastar um valor entre R$ 300,00 e R$ 400,00, foram propostas as seguintes alternativas:

• alternativa 1: aumentar a produção em 1 unidade;

• alternativa 2: aumentar a produção em 3 unidades;

• alternativa 3: aumentar a produção em 5 unidades;

• alternativa 4: aumentar a produção em 7 unidades;

• alternativa 5: aumentar a produção em 9 unidades.

Desse modo, a alternativa que deve ser adotada é a

a) 1.

b) 2.

c) 3.

d) 4.

e) 5.

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COMPETÊNCIA DE ÁREA 6: Interpretar informações de natureza científica e social obtidas da leitura de gráficos e tabelas, realizando previsão de tendência, extrapolação, interpolação e interpretação.

HABILIDADE 24: Utilizar informações expressas em gráficos ou tabelas para fazer inferências.

9.

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Folha de São Paulo, 14 nov. 2015.

Uma pesquisa apontou desigualdades nas remunerações das mulheres em relação aos homens no mercado de trabalho em geral. Admita que, a partir de 2013, o crescimento dos salários das mulheres em relação aos homens seja linear. Assim, o ano em que aca¬bará essa desigualdade será

a) 2039.

b) 2040.

c) 2041.

d) 2042.

e) 2043.

10.

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Folha de São Paulo, 22 nov. 2014.

O gráfico mostra o crescimento da ex¬pectativa de vida de quatro países e a média mundial. Admitindo que não haja crescimento dos demais países e que, a partir de 1990, o crescimento do Brasil seja linear, então a expecta¬tiva de vida, no ano de 2023, do Brasil

a) se aproximará dos EUA.

b) passará os EUA, mas não alcança¬rá o Chile.

c) passará o Chile, mas não alcança¬rá a França.

d) será 10 anos superiores à média mundial.

e) será 12 anos superiores à média mundial.

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COMPETÊNCIA 6

HABILIDADE 25: Resolver problema com dados apresentados em tabelas ou gráficos.

11.

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Os dados mostram a taxa de desem¬prego por região nos primeiros se¬mestres de 2014 e 2015. A região que apresentou maior elevação percentual do desemprego foi

a) Centro-Oeste.

b) Nordeste.

c) Norte.

d) Sudeste.

e) Sul.

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COMPETÊNCIA 6

HABILIDADE 26: Analisar informações expressas em gráficos ou tabelas como recurso para a construção de argumentos.

12. O gráfico apresenta os valores médios dos preços de terras agrícolas da cidade de Andradina (SP), no perí¬odo de 2004 a 2014, de acordo com o Instituto de Economia Agrícola (IEA).

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Com base no gráfico,

a) em 2010, por hectare, a diferença entre o valor médio da terra de cultu¬ra de segunda e o valor da terra para pastagem foi maior que R$ 2 000,00.

b) em 2011, por 10 hectares de terra para pastagem, se pagava, em média, cerca de R$ 120 500,00.

c) em 2013, por hectare, o valor mé¬dio da terra de cultura de segunda era maior que o valor médio da terra para pastagem.

d) em cada ano do período de 2004 a 2014, o valor médio da terra de cultura de primeira por hectare não ultrapas¬sou R$ 20 000,00.

e) em cada ano do período de 2012 a 2014, os quatro tipos de terras tinham valor médio por hectare maior que R$ 10 000,00.

13.

Macaque in the trees
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Estado de São Paulo, 2 mar. 2015.

Um hectare, representado pelo sím¬bolo ha, é uma unidade de medida de área equivalente a 10 000 (dez mil) metros quadrados.

Disponível em: pt.wikipedia.org/wiki/Hectare. Acesso em: 2 mar. 2015 (adaptado).

O gráfico indica a área plantada de soja e cana-de-açúcar, em milhões de hectares, no período de 2005 a 2015. De acordo com o gráfico e a definição de hectare, a área plantada das duas culturas em

a) 2005/2006 superou 4 1014 m².

b) 2009/2010 é de quase 3 1013 m².

c) 2011/2012 superou 4 1014 m².

d) 2013/2014 é de quase 4 1014 m².

e) 2014/2015 é de quase 3 1010 m².

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GABARITO

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