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Enem
Julho 26, 2017 - 04:27

OVALE Enem - Fascículo 4


FASCÍCULOS 4

Matemática, Códigos e suas Tecnologias

Este é o primeiro fascículo da área de Matemática e suas Tecnologias, no qual apresentaremos questões que tratam das habilidades contidas nas competências 1 e 2.

A competência de área 1 traz como proposta a construção de significados para os números naturais, inteiros, racionais e reais. A competência de área 2 espera que o candidato utilize o conhecimento geométrico para realizar a leitura e a representação da realidade e aja sobre ela.

Encerramos esse primeiro ciclo, no qual apresentamos quatro fascículos contendo cada uma das quatro áreas do conhecimento. Iniciaremos uma nova etapa abordando competências da área de Ciências Humanas e suas Tecnologias.

Bons estudos!

COMPETÊNCIA DE ÁREA 1: Construir significados para os números naturais, inteiros, racionais e reais.

HABILIDADE 1: Reconhecer, no contexto social, diferentes significados e representações dos números e operações – naturais, inteiros, racionais ou reais.

1. Na reta numérica indicada a seguir, todos os pontos marcados estão igualmente espaçados.

Macaque in the trees
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Cinco amigos, Arthur, Bernardo, Caio, Dino e Eduardo, fizeram, cada um, o cálculo para descobrir a soma entre o numerador e o denominador referentes ao número x. Cada um deu sua resposta conforme abaixo.

• Arthur: a soma dá 13;

• Bernardo: a soma dá 28;

• Caio: a soma dá 31;

• Dino: a soma dá 41;

• Eduardo: a soma dá 48.

Qual deles acertou?

a) Arthur

b) Bernardo

c) Caio

d) Dino

e) Eduardo

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COMPETÊNCIA 1

HABILIDADE 2: Identificar padrões numéricos ou princípios de contagem.

2. O prefeito da cidade de Setópoles mandou construir um monumento composto por 2015 setas interligadas, como mostra o esquema a seguir.

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3. Aloísio pegou vários grãos de fei¬jão e começou a separar em lotes da seguinte forma:

1º lote: 1 grão;

• 2º lote: 2 grãos;

• 3º lote: 3 grãos;

• 4º lote: 4 grãos;

• 5º lote: 5 grãos, e assim sucessivamente.

Ele seguiu o processo até obter um total de 125 250 grãos. Quantos lotes ele separou?

a) 501

b) 500

c) 499

d) 498

e) 497

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COMPETÊNCIA 1

HABILIDADE 3: Resolver situação-problema envolvendo conhecimentos numéricos.

4. A senha do celular de Lorena é composta por quatro algarismos. Ela esqueceu a senha, mas lembra que esta possui o algarismo 5, começa com o algarismo 2 e não há repetição de algarismos.

Quantas tentativas, no máximo, Lorena deverá fazer para desbloquear seu celular?

a) 21

b) 24

c) 56

d) 168

e) 342

5.

Brasil: o país dos 100 milhões de raios

No ranking dos relâmpagos, o Brasil é campeão mundial, e os nossos ain¬da são de carga positiva, os mais perigosos. Dos 3,15 bilhões de raios que golpeiam a Terra e seus habitantes durante um ano, 100 milhões deles vêm desabar em terras brasileiras.

Revista Superinteressante, n. 83.

Qual a razão entre o número de raios que caem no Brasil e o número de raios que caem na Terra?

a) 1/35

b) 2/63

c) 10/63

d) 63/10

e) 63/5

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COMPETÊNCIA 1

HABILIDADE 4: Avaliar a razoabilidade de um resultado numérico na construção de argumentos sobre afirmações quantitativas.

6. João vai ao trabalho no ônibus da linha Siqueira/Papicu, paga R$ 2,75 por passagem e percorre 25 km de sua casa ao trabalho. Ian¬na vai à aula de hidroginástica no ônibus da linha Antônio Bezerra/ Unifor, paga R$1,30 para percorrer 13 km. Cynthia vai ao teatro em seu carro, paga R$ 1,70 e percorre 5 km.

Considerando o valor pago por cada um e o quilômetro percorrido, observa-se que

a) Ianna paga R$ 0,11 por quilômetro percorrido.

b) João paga o menor valor por quilômetro percorrido.

c) Cynthia paga o maior valor por quilômetro percorrido.

d) Ianna e João pagam juntos R$ 0,44 por quilômetro percorrido.

e) Cynthia e João pagam juntos R$ 0,21 por quilômetro percorrido.

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COMPETÊNCIA 1

HABILIDADE 5: Avaliar propostas de intervenção na realidade utilizando conhecimentos numéricos.

7. Uma máquina contém pequenas bolas de borracha de 15 cores dife¬rentes, sendo 10 bolas de cada cor. Para cada moeda de R$ 1,00 inserida na máquina, uma bola de determina¬da cor é expelida ao acaso.

Lucas deseja tirar cinco bolas bran¬cas, já gastou R$ 4,00 e conseguiu uma bola amarela, duas vermelhas e uma azul. Três colegas de Lucas (Adauto, Bernardo e Cauã) fizeram as seguintes sugestões para o garoto:

• Adauto: você precisa de, no míni¬mo, mais R$ 141,00 para alcançar seu objetivo;

• Bernardo: você precisa de apenas mais R$ 5,00 para alcançar seu obje¬tivo;

• Cauã: você precisa de até R$ 140,00 para alcançar seu objetivo.

Para que Lucas alcance seu objetivo,

a) ele precisará arranjar mais R$ 5,00, pois a sugestão de Bernardo garantirá alcançar seu objetivo.

b) ele precisará arranjar mais R$ 140,00, uma vez que a sugestão de Cauã garantirá a Lucas conseguir o que deseja.

c) ele não precisará seguir nenhuma sugestão de seus amigos, mas deve¬rá arranjar mais R$ 50,00, pois, antes mesmo que gaste esse dinheiro, ele terá conseguido as 5 bolas brancas.

d) ele deverá seguir a sugestão de Adauto, já que é a única capaz de lhe garantir seu objetivo.

e) ele deverá seguir a sugestão de Cauã, pois, com mais R$ 141,00, ele alcançará o que deseja.

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COMPETÊNCIA DE ÁREA 2: Utilizar o conhecimento geométrico para realizar a leitura e a representação da realidade e agir sobre ela.

HABILIDADE 6: Interpretar a localização e a movimentação de pessoas/objetos no espaço tridimensional e sua representação no espaço bidimensional.

8. Um tabuleiro 4 × 4 foi desenhado no chão de uma quadra e dois qua¬drados foram identificados com as letras A e B, conforme a figura.

Macaque in the trees
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Determinado jogo consiste em uma pessoa sair de A e chegar a B de modo a não passar por dois quadra¬dos com lado comum. Um possível caminho a ser seguido de modo a não ferir a regra do jogo pode ser re¬presentado pela sequência (A, 5, 2, 7, 10, B), em que a pessoa sai de A, vai para a casa 5, depois vai para a casa 2, depois vai para a casa 7, de¬pois vai para a casa 10 e, finalmente, vai para B.

Outro possível caminho que garanta a condição proposta é

a) (A, 4, 9, 6, 11, B).

b) (A, 1, 6, 9, 14, B).

c) (A, 5, 10, 11, B).

d) (A, 5, 8, 13, 10, B).

e) (A, 5, 8, 13, 10, 7, 11, B).

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COMPETÊNCIA 2

HABILIDADE 7: Identificar características de figuras planas ou espaciais.

9. Uma peça tridimensional é mostrada abaixo em quatro posições diferentes.

Macaque in the trees
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É possível identificar, em alguma posição da peça, a seguinte forma plana:

a) Coroa circular.

b) Esfera.

c) Losango.

d) Pentágono.

e) Triângulo.

10. Um álbum de fotografias possui páginas quadradas e foi aberto de forma que as duas partes formaram um ângulo reto.

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Ligando os pontos A, B e C mostra¬dos, pode-se concluir que o polígono obtido é um

a) losango.

b) paralelogramo.

c) triângulo obtusângulo.

d) triângulo escaleno.

e) triângulo isósceles.

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COMPETÊNCIA 2

HABILIDADE 8: Resolver situação-problema que envolva conhecimentos geométricos de espaço e forma.

11. Um recipiente com a forma de um cone circular reto de eixo vertical recebe água na razão constante de 1 cm3/s. A altura do cone mede 24 cm e o raio de sua base mede 3 cm.

Macaque in the trees
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Conforme ilustra a imagem, a altu¬ra h do nível da água no recipiente varia em função do tempo t em que a torneira fica aberta. A medida de h corresponde à distância entre o vértice do cone e a superfície livre do líquido. Admitindo p 3, a equação que rela¬ciona a altura h, em centímetros, e o tempo t, em segundos, é representada por

a) h = 4t.

b) h = 2t.

c) h = 2t.

d) h = 4t.

e) h = 6t.

12. Após um tremor de terra, dois muros paralelos em uma rua de uma cidade ficaram ligeiramente abalados. Os moradores se reuniram e decidiram escorar os muros utilizando duas barras metálicas, como mostra a figura a seguir.

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Sabendo que os muros têm alturas de 6 m e 4 m, respectivamente, a que altura (h) do nível do chão as duas barras se interceptam? Despreze a espessura das barras.

a) 2,0 m

b) 2,2 m

c) 2,4 m

d) 2,6 m

e) 2,8 m

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COMPETÊNCIA 2

HABILIDADE 9: Utilizar conhecimentos geométricos de espaço e forma na seleção de argumentos propostos como solução de problemas do cotidiano.

13. Para fabricar um dodecaedro regular, como o mostrado na figura, um artesão utilizou barras de ferro de 1,5 metro de comprimento para usar como arestas.

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O ferro comprado só é vendido em varas inteiras de 6 metros de com¬primento. Ele possui 5 varas em sua oficina. Desse modo, o artesão

a) ainda terá uma sobra de 2 m de ferro ao terminar seu trabalho.

b) possui a quantidade exata de ferro para fazer o poliedro.

c) precisará adquirir mais 2 varas de ferro.

d) precisará adquirir mais 3 varas de ferro.

e) precisará adquirir mais 4 varas de ferro.

GABARITO

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